1. Con el objetivo de actualizarse en las nuevas tecnologías de enseñanza de la física y las matemáticas, el Mtro. Enrique Zamora, coordinador del Área de Ciencias Básicas de la Facultad de Ingeniería, se entrevistó con los académicos del Massachusetts Institute of Technology (MIT) Ph. D. Lori Breslow, directora del Teaching and Learning Laboratory; Ph. D. Rubén Rosales, professor of Applied Mathematics; Ph. D. Hung Cheng, professor of Applied Mathematics, para recabar información acerca de las nuevas tendencias en la enseñanza de materias científicas en el MIT.

2. El Dr. Enrique Garza, director de la Facultad de Ingeniería, y el Mtro. Guillermo Híjar, director del Centro de Alta Dirección en Ingeniería y Tecnología, realizaron una visita al Instituto Tecnológico de Massachusetts para conocer los laboratorios de enseñanza y aprendizaje en ingeniería más avanzados del mundo.

3. La Dra. María del Pilar Gutiérrez, titular de la Cátedra Mexichem, asistió a la XXVIII Annual Meeting International Conference on Surfaces, llevada a cabo en Boca del Río, Veracruz. Durante el evento, la Dra. Gutiérrez presentó el trabajo "Dielectric properties of ferrous nitropruside Fe[Fe (CN)₅NO]·2H2O", como parte del simposio Characterization and Metrology.

En principio podrá parecer extraño pero para emprender viajes a muy largas distancias, desde un lado hasta el otro del globo terráqueo cruzando los mares, se requiere medir el tiempo con gran precisión. La explicación está en la necesidad de conocer qué tan al Oriente o al Poniente se ubica uno en determinado momento con respecto al punto de partida. No ocurre así cuando se viaja en una dirección Norte – Sur.

Pero, lo que hoy en día conocemos como el cambio de horario y que aqueja a todo aquel viajero quién realiza un viaje en avión de América a Europa o Asia y viceversa, no era tan obvio allá por el siglo XV cuando iniciaron los grandes viajes de exploración, pues en aquel entonces no se conocían todavía los relojes. Para entender esto con mayor claridad revisemos brevemente los conceptos relativos a las coordenadas geográficas de longitud y latitud. Éstas son medidas angulares empleadas para ubicar la posición de un punto determinado sobre la superficie esférica de La Tierra dónde vivimos.

La latitud se mide a partir del ecuador en dirección, ya sea Norte o Sur, hacia los polos. Así, el ecuador corresponde a la latitud cero grados mientras que los polos tienen latitudes 90 grados Norte o 90 grados Sur, dependiendo de cuál de ellos se trate. Por su parte las diversas localidades geográficas pueden tener latitud Norte o latitud Sur con valores entre cero y 90 grados. Por ejemplo, la latitud medida para la Ciudad de México es de 19 grados 24 minutos y 09 segundos Norte (posición de la estación meteorológica en el extremo suroeste, azotea del edificio de la Facultad de Ingeniería en la Universidad Anáhuac), mientras que el aeropuerto internacional en la Ciudad de Buenos Aires, Argentina se ubica sobre una latitud de 34 grados y 51 minutos Sur.

Por su parte, la longitud se mide caminando hacia el Este o hacia el Oeste a partir de un punto de referencia marcado arbitrariamente con el valor de cero longitud. Para el caso de nuestro planeta dicha referencia es el meridiano que pasa por el observatorio de Greenwich en Londres, Inglaterra. Un meridiano se define como un círculo máximo que pasa por ambos polos y cuyo centro coincide con el centro de la Tierra, de manera que se le visualiza, desde una cierta localidad, como una línea imaginaria que corre en dirección Norte – Sur.

Los valores posibles para la longitud van desde cero hasta 180 grados, ya sea Este (llamado hemisferio oriental) u Oeste (hemisferio occidental). El valor máximo de longitud 180 grados corresponde a la llamada Línea Internacional de la Fecha y que parte desde el Polo Norte, cruza por el estrecho de Bering, corre por la mitad del Océano Pacífico pasando muy cerca de la costa Oriental de Nueva Zelanda hasta llegar al Polo Sur. Así pues, la longitud para el punto antes citado en el edificio de la Facultad de Ingeniería es 99 grados 15 minutos y 49 segundos al Oeste de Greenwich, mientras que, por ejemplo, la ciudad de Kiev en Ucrania tiene una longitud de 30 grados y 45 minutos Este.

Se comprende mejor el significado de un grado de ángulo medido sobre la superficie terrestre si se considera que la circunferencia polar media de nuestro planeta es de 40,000 kilómetros y 40,076 kilómetros cuando se recorre una vuelta completa sobre el ecuador. Debido a que una circunferencia completa equivale a un ángulo de 360 grados, se encuentra que un grado de latitud es análogo a 40,000 dividido entre 360, igual a 111.111 kilómetros. La operación correspondiente para la longitud arroja una cifra de 40,076 entre 360 = 111.332 kilómetros. Para simplificar, todas las distancias se toman sobre la base de 111.111 kilómetros por cada grado.

En forma semejante, se define un minuto de arco sobre la superficie terrestre como la fracción 1/60 de grado y que vale 111.111 ¸ 60 = 1.852 kilómetros; conocido también como milla náutica. Así mismo, un segundo de arco, tomado como la fracción 1/60 de minuto de arco, vale 30.864 metros. Si se camina a lo largo de un pasillo completo en alguno de los edificios de nuestro campus (66 metros), se ha recorrido una distancia angular igual a 2.138 segundos de arco de superficie terrestre. Nótese que no es lo mismo un segundo de arco que un segundo de tiempo; esta distinción será tratada a continuación.

Como ya se estableció, hoy en día se sabe que la hora local cambia conforme uno viaja hacia el Oriente (se adelanta el reloj) o hacia el Poniente (se atrasa el reloj), pero no así si se viaja hacia el Norte o hacia el Sur. Los viajeros frecuentes en rutas intercontinentales lo saben perfectamente. Pero conviene formularse la pregunta:

¿Cuál es la relación entre la longitud geográfica y la hora local y cómo se mide?

La latitud se mide con relativa facilidad pues basta con conocer el ángulo de elevación del Sol sobre el horizonte al mediodía y la fecha. Antiguamente los marinos solían medir este ángulo con el auxilio de octantes y que posteriormente evolucionaron a los sextantes. Así, con base en unas tablas se llega al valor buscado. Pero esta medida de ángulo no sirve para determinar la longitud pues se requiere medir con mucha precisión la hora local. Esto motivó que los primeros viajes de exploración a partir del siglo XV se condujeran navegando próximo a las costas, sin perder de vista la tierra firme. Aventurarse hacia el interior de los océanos habría sido suicida; más aún en vista que en aquella época muchos pensaban todavía que La Tierra era plana.

Al desarrollarse los relojes basados en péndulos (invento de Galileo) hacia principios del siglo XVII fue posible emprender las grandes navegaciones oceánicas. Dichos relojes permitieron por fin medir el tiempo exacto para el orto (salida por el Oriente) o el ocaso (puesta por el Occidente) de alguna estrella en particular y referirla al instante del día en que ocurre tal suceso para una localidad diferente cuya ubicación se conoce.

Por ejemplo, si se viaja hacia el Oriente sin cambiar la latitud el Sol sale cada vez más "temprano" siempre y cuando la hora considerada sea la de un lugar fijo predeterminado ¾por ejemplo, el punto de origen¾ y no la hora local del nuevo sitio a donde se llega. Lo contrario sucede al viajar hacia el Occidente. De aquí nace el concepto de los husos horarios y las diferencias en las horas locales. Los primeros maestros en este arte fueron los holandeses quienes pudieron adaptar el sistema de péndulo a otro nuevo más robusto de escape y ancora capaz de soportar los rigores propios de un viaje por mar.

Si lo vemos con realismo, Cristóbal Colón, a fines del siglo XV y 120 años antes de que entraran en escena los relojes de precisión, fue MUY aventado porque se adentró en el Océano Atlántico sin ser capaz de medir la longitud. Por eso creyó erróneamente que había llegado a la India y nunca supo que, en realidad, había descubierto un nuevo continente. De acuerdo con sus cálculos, la circunferencia terrestre sería tan sólo del orden de los 27 mil kilómetros y no de 40 mil; le faltaron trece mil kilómetros (toda América y el Océano Pacífico) por no llevar consigo todo lo que se necesita para semejante aventura. Murió en su error, pobre y olvidado, tras haber logrado lo que históricamente se considera como la hazaña individual más grande en la historia de las realizaciones humanas.

Con aquellos relojes ultraprecisos que tanta falta le hicieron a Colón se pudo obtener la equivalencia entre las diferencias de tiempo y los valores de los ángulos y/o arcos. Dado que la circunferencia terrestre completa cubre 360 grados de arco y abarca 24 horas de tiempo resulta la equivalencia de 15 grados de arco para cada hora o, bien, un grado de arco para cada cuatro minutos de tiempo. Así, al viajar un grado hacia el Oriente el Sol sale cuatro minutos "antes". Dividiendo este último valor entre 60 se obtiene que un minuto de arco equivale a 0.0667 minutos de tiempo, es decir, cuatro segundos.

Suena curioso, ¿verdad?, pero así es. Trasladándose 1.852 kilómetros (una milla náutica) hacia el Oriente sobre el ecuador la salida del Sol ocurrirá cuatro segundos "antes" (referida al tiempo de la localidad fija). Con este razonamiento se concluye que, para el caso particular de la Ciudad de México, el Sol aparece antes en Ixtapalapa que en Interlomas. Pero no resulta sencillo medir tales diferencias de tiempo, amén que se requiere observar con mucho cuidado y sobre terreno muy plano. En este sentido la superficie del mar resulta ideal. De aquí se entiende la razón para disponer de relojes muy exactos y que sólo fueron superados por la electrónica y las comunicaciones satelitales en la última década del siglo XX.