El Dr. Enrique Garza, director de la Facultad de Ingeniería, y el Mtro. Guillermo Híjar Fernández, profesor de la Facultad de Ingeniería, fueron los anfitriones del Taller Internacional de Energía: Los Retos de la Energía en las Economías Emergentes, en Busca de una Solución Sustentable, que organizaron junto con el MIT, CFE y el IIE. El Ing. Alfredo Elías Ayub (Ing. Civil, gen. ‘73), director de CFE y ex director y consejero de la Facultad de Ingeniería, inauguró el evento junto con el Dr. Michael Piore, director del programa MIT-México, afiliado al Centro de Estudios Internacionales y el Centro de Rendimiento Industrial. Piore es el presidente electo de la Sociedad para la Promoción de la Socioeconomía (2007-2008) y fue ganador del MacArthur Fellow (1984-1989), miembro del Comité Ejecutivo de la American Economic Association (1990-1995) y miembro de la Junta de Gobierno del Instituto de Estudios Laborales de la Organización Internacional del Trabajo (1990-1996). Es Doctor Honoris Causa por la Université des Science et Technologies de Lille.

El Premio Nobel de Química, Dr. Mario Molina, visitó el campus universitario con motivo del Taller Internacional de Energía: Los Retos de la Energía en las Economías Emergentes, en Busca de una Solución Sustentable. Le acompañaron personalidades importantes como el Director del Instituto de Investigaciones Nucleares, Ing. Raúl Ortiz Magaña; el Subsecretario de Electricidad, Ing. Benjamín Livas; el Director de CANAME, Ing. Enrique Ruschke; el Director Adjunto de CONACYT, Ing. Leonardo Ríos; el Director de CACEI, Ing. Fernando Ocampo; el Director del Instituto de Investigaciones Eléctricas, Ing. Julián Adame; y el Director de la Facultad de Ingeniería, Dr. Enrique Garza, junto con otro ex director de la Facultad, Ing. Jorge Gutiérrez Vera (Maestría en Sistemas de Ahorro de Energía, gen. ’97), quien es actualmente el director general de Luz y Fuerza del Centro, entre otros académicos de instituciones públicas y privadas.

Como parte de las actividades del Taller Internacional de Energía: Los Retos de la Energía en las Economías Emergentes, en Busca de una Solución Sustentable, el Dr. John Deutch, profesor del MIT, impartió la ponencia "Desafíos energéticos en Norteamérica" a alumnos de licenciatura y posgrado. El Dr. Deutch destacó con su importante trayectoria laboral en el sector gubernamental y académico. En el MIT ha servido como Chairman del Departamento de Química, Dean de Ciencias y Provost. Ha publicado más de 140 artículos técnicos en físicoquímica y es autor de numerosas publicaciones de tecnología y energía, seguridad internacional y asuntos de política pública. Fue director de la CIA (Agencia Central de Inteligencia) bajo la decisión unánime del Senado Norteamericano, de 1995 a 1996.

En el Taller Internacional de Energía: Los Retos de la Energía en las Economías Emergentes, en Busca de una Solución Sustentable, organizado por el CADIT, el Dr. John Parsons, director ejecutivo del Centro para la Energía y la Investigación de Políticas Ambientales y director ejecutivo del Programa Conjunto de la Ciencia y Política del Cambio Global, ambos del MIT, impartió la ponencia "La energía y las respuestas económicas al mercado del carbón". El Dr. John Parsons cuenta con licenciatura en la Universidad de Princeton y doctorado por la Universidad Northwestern, ambos en Economía. Fue miembro de la Junta de Asesores del Programa Corporativo Financiero en la Universidad de Wisconsin – Madison; actualmente es parte de la Junta Consultiva Científica de la Energía en el Centro de Investigación EON, en la Universidad RWTH de Aachen, Alemania.

En esta ocasión retomamos el interesante tema de los acertijos alfanuméricos, en los cuales los dígitos de una simple operación aritmética están representados por letras del alfabeto. Una misma letra representa un mismo dígito.

Veamos un ejemplo típico y el modo como se resuelve:

Solución: Empecemos por observar que en esta suma, un número de tres cifras (o guarismos) más otro de cuatro cifras da como resultado un número de cinco cifras. ¿Es posible eso? En otras palabras, ¿es posible que un número menor que 1,000 más otro número menor que 10,000 sumen un número de cinco cifras? Sí es posible, pero entonces la suma (ELLAS) debe ser necesariamente un número mayor que 10,000 y menor que 11,000. Por consiguiente E = 1 y además L = 0. Por otra parte, es fácil inferir que la R tiene que ser 9. ¿Por qué? Bueno, si fuese cualquier dígito menor que 9, entonces la palabra ROER sería un número menor que 9000, y al sumarle un número menor que 1000 (SER), el total (ELLAS) sería de sólo cuatro cifras, lo que es imposible (*). En consecuencia, R = 9, y como 9 + 9 = 18, se sigue que S = 8.

(*) Este tipo de razonamiento es otro ejemplo del método de reducción al absurdo, o en latín, reductio ad absurdum.

Resumamos toda esta información antes de concluir:

Envíen sus propuestas de solución a cualquiera de los buzones gvelasco@anahuac.mx o bien gabo.velasco@hotmail.com

Reza el refrán que “todo aparenta ser del color del cristal con que se mira” y, con base en un estudio razonablemente profundo de lo que verdaderamente representa el fenómeno del color, nada resulta ser más cierto. Pero para entender el color necesitamos comenzar por entender qué es la luz y qué efecto ocasiona ésta sobre nuestro sentido de la vista.

Las tres condiciones indispensables a cubrir tratándose de la visión son: 1a: Que exista una fuente productora de luz; 2a Que exista un objeto que la refleje; 3a Que exista un órgano receptor, como nuestros ojos, que la capte y un cerebro que la analice para discernir su significado.

Definida en forma estricta, la luz [visible] (como si hubiera luz invisible) es aquella forma de energía electromagnética radiante que es captada y registrada por nuestros ojos para su posterior evaluación en nuestro cerebro. Como tal, la luz forma parte de la misma familia de manifestaciones físicas que las ondas de radio, los rayos infrarrojos, los rayos ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma provenientes, éstos últimos, de las reacciones nucleares. Todas estas manifestaciones consisten en ondas electromagnéticas capaces de propagarse a través del vacío, así como de otros medios físicos, y viajar a la velocidad de la luz. La distinción entre unos y otros tipos de radiación, y lo que ubica a la luz visible en una categoría especial es la longitud de onda.

Pero, ¿Qué tiene de especial la luz?  ¿Por qué la vemos y no así otros tipos de radiación electromagnética?  La respuesta se centra en la noción de adaptación evolutiva por parte de las criaturas vivas a las condiciones ambientales que privan en nuestro entorno, el del planeta Tierra, sujeto a la influencia de un Sol que aporta la iluminación.  Hacia principios del siglo XX, el excelso científico alemán Max Planck nos explicó que todos los cuerpos calientes emiten radiaciones abarcando todas las longitudes de onda, pero no en una proporción uniforme sino, más bien, concentrándo su energía alrededor de un valor máximo en una cierta porción del espectro electromagnético.  La ubicación del valor máximo depende de la temperatura del objeto caliente emisor y se desplaza hacia longitudes de onda más cortas conforme esta temperatura se incrementa.  Los físicos denominan a este concepto como temperatura del color pues justifica cómo un trozo de material incandescente cambia del rojo tenue al rojo vivo, naranja intenso, amarillo brillante y blanco cegador cuanto más se calienta.

Resulta, pues, que el Sol, cuya temperatura superficial es de aproximadamente 5,750 kelvin[K], emite preferentemente en una longitud de onda alrededor de los 520 nanometros[nm].  De la comparación entre la luz solar y la proveniente de una lámpara incandesente convencional se observa que ésta última brilla con una luz notablemente más amarillenta pues su temperatura es de tan sólo 2,850 kelvin.  El caso es que la vista humana, como producto de la evolución, se adaptó a dicho estímulo luminoso de tal forma que su respuesta corresponde de manera muy parecida a la distribución espectral de la luz solar tal como fue establecida teóricamente por Planck.  En síntesis, nuestros ojos fueron creados específicamente para poder ver la luz del Sol.

Con base en observaciones muy cuidadosas se ha establecido que nuestro sentido de la vista responde ante radiaciones cuya longitud de onda se ubica dentro del rango comprendido entre los 780 nanometros y los 380 nanometros.  A este rango se le conoce como la región visible por obvias razones.  En la figura anterior se aprecia cómo dicho rango es bastante estrecho en comparación con la totalidad del espectro electromagnético.  Así mismo, se determinó que las diferentes longitudes de onda dentro de la región visible justifican las distintas tonalidades de los colores; el violeta correspondiendo a las longitudes de onda más cortas, el verde a la porción intermedia y el rojo a las longitudes de onda más largas.  Véase como el orden de estos colores es el mismo que aparece en un arco iris.  Cabe señalar, además, que las divisiones entre un color y los adyacentes no constituyen límites estrictos sino que fueron ubicados por convención puesto que el cambio entre un color y otro ocurre de manera gradual -como la transición crepuscular entre el día y la noche- a medida que varía la longitud de onda.

Ya presentada esta noción en cuanto a que nuestros ojos evolucionaron para adaptarse lo mejor posible a la luz solar, surgen preguntas adicionales:  ¿Por qué vemos a color?  ¿Por qué las distintas longitudes de onda dentro del rango visible ocasionan sensaciones visuales diferentes?  Para responder a estos cuestionamientos debemos referirnos a los estudios realizados durante la primera mitad del siglo XX en conexión con la fisiología de la visión humana.

La retina es una membrana situada en la cara posterior interna del globo ocular.  Ésta semeja una especie de mosaico forrado con alrededor de medio millón de células fotosensibles pues convierten a la luz incidente en impulsos nerviosos que son transmitidos hacia el cerebro.  Existen, básicamente, dos tipos de células fotosensibles:  los conos y los bastones.  Éstos últimos son los responsables de la visión nocturna pues reaccionan ante niveles muy pequeños de iluminación pero no aportan información cromática alguna.  Cuando nos levantamos en la mitad de la noche sólo podemos apreciar niveles de brillantez y la imagen que vemos se compone de una escala de grises.  Así podemos ver los objetos en la relativa oscuridad para no chocar con ellos o no caer por una escalera.

En contraste, los conos sólo operan para la visión diurna caracterizada por niveles de iluminación apreciablemente mayores, además de que permiten discriminar el color.  Existen tres tipos de conos pues algunos brindan la sensación del rojo, los otros la del verde y unos terceros que ocasionan la sensación del azul.  Pero es aquí donde debemos cuidarnos de no confundir las cosas porque lo anterior no significa que los conos “rojos” vean sólo la luz roja ni tampoco que los conos “verdes” sólo vean la luz verde o los “azules” vean el azul.  Más bien, cómo se ilustra en la gráfica, se tiene que los conos “rojos” son sensibles a toda una gama de longitudes de onda; desde el rojo en los 700 nanometros hasta bien entrados los azules en los 450 nanometros.  Lo que es fundamental entender es que, independientemente de la longitud de onda de la luz entrante a los ojos (dígase el color), los conos “rojos” provocan una sensación de visión roja en nuestro cerebro.

Lo mismo acontece con los otros dos tipos de conos.  Los conos “verdes” captan desde el rojo en los 650 nanometros hasta el violeta en los 400 nanometros pero, sin importar el “color” de la luz, sólo transmiten la sensación del verde.  Los conos “azules” ven casi desde el verde amarillento a 560 nanometros pero sólo excitan la sensación del azul.  Ya establecida esta premisa sólo resta concluir haciendo notar que la visión de toda la gama cromática -una persona normal, sana, es capaz de distinguir en el orden de tres mil tonalidades distintas de color- surge de la mezcla relativa de sensaciones resultante de estimular en forma variada a los tres tipos de conos.  Y esta versatilidad incluye, además de los distintos colores, otras propiedades como la brillantez -ir de un color brillante hacia el negro- y la saturación -la distinción entre los colores “vivos” y los colores “pastel”-.  Por ejemplo, la visión del color blanco se logra cuando los tres tipos de conos son excitados en forma balanceada.  Esto último fue observado experimentalmente por el genial Isaac Newton hace ya más de trescientos años pero no pudo ser explicado formalmente pues en aquella época no se disponía de los conocimientos sobre fisiología humana.

La capacidad de ver colores es un verdadero regalo de Dios a la humanidad pues sólo los seres humanos podemos manejar una gama tan amplia y variada.  En contraste, mamíferos superiores como perros, gatos y caballos funcionan con una gama cromática mucho más restringida y otros animales sencillamente aprecian la brillantez en la forma de escalas de gris.

Se recalca la importancia de todos los conceptos anteriormente vertidos para el diseño de soluciones tecnológicas muy diversas y que han contribuido a mejorar nuestra vida diaría.  A este efecto se citan la fotografía en color, las artes gráficas y, claro no podía faltar, la televisión en color.  Así mismo, toda la industria del alumbrado y la iluminación se basa sobre el empleo racional de esta información.  Pero quizá la conclusión más dramática es de índole filosófica y metafísica:

El color no existe en el mundo físico real pues sólo se puede hablar en términos de longitudes de onda y niveles de brillantez.  Los rayos de luz no son “coloreados” puesto que el color sólo existe dentro de nuestras mentes.  Todas las cosas que vemos allá afuera, incluidos nuestros propios cuerpos, no son como nos parecen pues vivimos en un verdadero mundo de ensueño.  Eso sí, en vivo y a todo color.