Mensaje del Director

Mtro. Guillermo Híjar Fernández

Estimados Alumnos:

Recientemente hemos celebrado acuerdos con algunas empresas para visitar sus plantas o invitar a sus ejecutivos a conferenciar sobre algún tema interesante de ingeniería. Entre las empresas contamos con Siemens, Telefónica Movistar, General Motors y Kimberly Clark. El aprendizaje de la ingeniería se refuerza notablemente cuando tenemos la oportunidad de presenciar los procesos que hemos estudiado en la teoría. Así es que los invito a aprovechar las oportunidades que se les vayamos programando. Así mismo, ya estamos planeando el viaje académico de este semestre, el cual probablemente nos lleve a la Sierra Madre Occidental para ver el puente Baluarte, un puente atirantado que deberá terminarse en el año 2012. El puente tendrá una longitud de 1,124 metros y un atirantado de 520 metros a una altura sobre el río Baluarte de hasta 390 metros, lo que lo hace uno de los más altos de América Latina. Estén pendientes.

Liderazgo Académico Internacional

Durante la visita guiada que se realizó el 20 de septiembre pasado a la planta de manufactura de Ricolino en Toluca, un grupo de alumnos de Ingeniería Industrial para la Dirección e Ingeniería Mecatrónica recorrió varias líneas de producción. Posteriormente, se efectuó una sesión de preguntas y respuestas con el personal de la Gerencia de Producción. Esto permitió a los visitantes observar y cuestionar diversos ejemplos de aplicación práctica para los conceptos teóricos e incluso estimuló su imaginación, pues discurrieron sobre la posible mejora de algunos procesos .

La Facultad de Ingeniería de la Universidad Anáhuac se ubica a la vanguardia de las nuevas filosofías educativas- Con el propósito de brindar una sólida formación en lo que a la Didáctica por Competencias se refiere, el Centro de Formación y Actualización Docente (CEFAD) trabaja de manera activa ofreciendo diversos cursos tendientes a la actualización de nuestra planta docente. Son numerosos los profesores de la Facultad de Ingeniería quienes han asistido a estos cursos. Con ello se asegura que el claustro académico de la Universidad Anáhuac, y muy especialmente de la Facultad de Ingeniería, se mantenga óptimamente capacitado para enfrentar este nuevo reto, el cual tenemos presente en la forma de las nuevas generaciones que ingresaron bajo el esquema del plan de estudios 2010.

La Escudería Electratón muestra cómo se resuelven los problemas. Durante la cuarta carrera del Campeonato Toyota-Electratón- LTH 2011, efectuada el domingo 21 de agosto en el Centro Dinámico Pegaso, la Escudería que nos representa logró el 9º sitio en la clasificación, tras sufrir el desperfecto de un neumático. Haciendo gala de su competitividad, nuestros estudiantes de Ingeniería Industrial y Mecatrónica repararon con prontitud la falla, y volvieron a la competencia para recuperar parcialmente el tiempo perdido. Hoy por hoy, nuestro equipo se ubica en el 7º lugar de la tabla, integrada por 21 escuderías. Estamos seguros de que para la próxima justa, a celebrarse en el Kartódromo Esmeralda el próximo sábado 24 de septiembre, nuestros representantes podrán remontar su posición para quedar dentro de los tres primeros lugares de dicho campeonato.

El 22 de agosto, como parte de la Gira DevHour del Foro Mexicano de Profesionales del Videojuego y la empresa nVidia, tuvo lugar un ciclo de conferencias referentes a las tendencias del súper cómputo visual, las perspectivas del mercado de videojuegos a nivel nacional y mundial, y los proyectos relacionados que se han desarrollado en la Facultad de Ingeniería. A manera de complemento, se montó una exposición con las tecnologías más recientes de nVidia, como el Surround 3D. La inauguración del evento fue presidida por el Mtro. Guillermo Híjar, Director de la Facultad de Ingeniería, Alejandro Torres, gerente de Territorio nVidia, y Sergio Lule, miembro del Comité Organizador de DevHour. Cabe destacar la conferencia "Cómputo Gráfico en la Facultad de Ingeniería”, presentada por la Mtra. María del Carmen Villar. .

En el marco de la conferencia "Annual Conference of the German Association for Pattern Recognition (DAGM) and the German Classification Society (GfKl) in Partnership with the International Federation of Classification Societies (IFCS)", efectuada en Frankfurt, Alemania, del 29 de agosto al 2 de septiembre, la Mtra. María del Carmen Villar, de la Facultad de Ingeniería, presentó la ponencia "Interactive Principal Components Analysis: a New Technological Resource in the Classroom". Este logro fue producto del trabajo de investigación que realizó con el Mtro. Miguel Ángel Méndez, de la misma Facultad, y con el Dr. Carlos Cuevas, de la Escuela de Actuaría.

Se ha reforzado la colaboración entre el Centro de Alta Dirección en Ingeniería y Tecnología (CADIT), de la Facultad de Ingeniería, con el Centro de Distribución Industrial, de la Universidad de Texas A&M. Los lazos de vinculación entre ambos centros se enfocan primeramente en intercambios y estancias de profesores e investigadores, y en la impartición de cursos y programas de Extensión Universitaria en las áreas de Logística y Distribución. A futuro se está construyendo una relación que permita también incluir programas de posgrado de ambas Universidades. Actualmente estamos en el proceso de firmar una carta de colaboración de entre las dos Universidades.

Liderazgo en Valores Humanos

Durante la Jornada Mundial de la Juventud, alumnos de la Facultad de Ingeniería vivieron una experiencia inolvidable, interactuaron con gente de todo el mundo y conocieron nuevas culturas y formas de pensar. Durante el evento, además de disfrutar de las actividades y de diferentes compañías, nuestros estudiantes tuvieron la oportunidad de ver al Papa Benedicto XVI muy de cerca. Esta vivencia se convirtió en una excelente oportunidad para reafirmar su fe católica y reflexionar acerca de su vida, al compartir experiencias con otras personas con quienes se identificaron

El 12 de septiembre, el Ing. Hugo L. Rubinfeld, director del Despacho H.L.R. Consultores y pionero en la implantación de sistemas flexibles en Latinoamérica, impartió una conferencia a los alumnos de Ingeniería Industrial. Ésta tuvo como propósito explicar la aplicación de la Ingeniería Industrial a situaciones reales en la industria, a través de un caso específico. El ingeniero concluyó su ponencia haciendo énfasis en los siete puntos del trabajo en equipo que conducen a cualquier empresa al éxito. Estos son: presencia, puntualidad, responsabilidad, concentración, colaboración, comunicación y amor. Con visitas como ésta, por parte de distinguidos profesionales de la Ingeniería, nuestros alumnos tienen la oportunidad de comprender la aplicación de todo lo aprendido en las aulas, en la cotidianidad de la industria.

Dr. Enrique Antoniano

Nos platica L.A. Graham que El Pequeño Euclides acompañaba a su papá a cerrar el trato de la compra de una granja.

El agente de la oficina sacó un mapa mostrando el terreno de la granja en un papel cuadriculado y les dijo que el precio era de $50.00 por m2. Cada cuadrito del mapa era de 100 x 100 metros y Euclides noto que todas las esquinas del terreno coincidían con puntos de la cuadricula. En menos de un minuto le dijo al papá: “el precio del terreno es de 58 y medio millones de pesos”.

¿Cómo pudo calcular tan rápido el precio del terreno el pequeño Euclides?

L.A. Graham que lo conocía bien le preguntó y este le dijo que tan solo había contado los puntos de la cuadrícula dentro del terreno y los de la orilla y había hecho un pequeño cálculo, pero no le explicó mas. ¿Puedes descubrir el cálculo que hizo el pequeño Euclides y explicar cómo es que funciona?

Envía tu solución o comentarios a la dirección enrique.antoniano@anahuac.mx con la leyenda de asunto “respuesta al reto intelectual”

¡Checa esto!

Mtro. Jerry N.Reider

Algunas consideraciones sobre la estructura de la materia

Todos y todo estamos literalmente llenos de vacío

Todo lo que vemos a nuestro alrededor, incluyendo a nuestras mismas personas, está constituido casi en su totalidad de vacío. Los seres humanos estamos vacíos por fuera y por dentro y eso no se refiere en lo absoluto a implicaciones de tipo moral o éticas. Aquí no se trata de valores sino de materiales. La historia comienza en 1897 cuando el físico británico Sir Joseph J. Thomson deduce la existencia del electrón y propone el modelo conocido como el “pastel de pasas”: una masa compacta de materia positiva – el pastel – dentro de la cual están incrustados los electrones negativos – las pasas. Posteriormente, hacia el año 1911, los experimentos efectuados por Sir Ernest Rutherford, otro físico británico, mostraron que, más bien, la materia parece estar estructurada por átomos con un “pequeño núcleo” positivo en torno del cual orbitan electrones. ¿A qué se hace referencia cuando se dice que el núcleo es “pequeño”? A partir del experimento realizado por Hans Geiger y Ernest Marsden en 1909, bombardeando una delgada película de oro con partículas alfa (núcleos de helio), Rutherford estimó el tamaño máximo para el núcleo del átomo de oro en el orden de los 34 femtometros o 34 × 10^–15 metros en su famoso artículo de 1911. Como se verá posteriormente, el valor aceptado en la actualidad es de 7.27 femtometros (7.27 × 10^–15metros) ^{[WIK-1] [WIK-2]}. Para visualizar adecuadamente el significado de esta cifra conviene compararla con el tamaño de un átomo. Los trabajos llevados a cabo por el físico sueco Niels Bohr en 1913 culminaron con la propuesta de su Modelo de Estructura Atómica. Aún cuando se han dado muchas propuestas y refinamientos posteriores, la congruencia de este modelo le ha permitido continuar siendo un importante punto de referencia en este tema, pues, entre otras cosas, calcula el tamaño aproximado de estas partículas elementales. Así, por ejemplo, el denominado Radio de Bohr – a₀ = 5.291 772 1092 × 10^–11 metros (aproximadamente 52.918 picometros) – es una constante universal que representa el radio de un átomo de hidrógeno en estado de equilibrio ^[CODATA]. La tabla anexa lista los valores calculados para los radios atómicos a partir de los modelos teóricos por Enrico Clementi et al en 1967. La numeración de los grupos y los períodos está definida conforme a la norma IUPAC – International Union for Pure and Applied Chemistry, con los valores expresados en picometros ^[WIK-3]. Continuando con este mismo ejemplo del oro se lee en la tabla que su radio calculado equivale a 174 picometros lo que arroja una razón de tamaños igual a:

Lo cierto es que la comparación de tamaños entre un átomo y su núcleo muestra que éste último es “muy pequeño”; es decir, de cuatro órdenes de magnitud (decenas de miles de veces) menor en lo que a dimensiones lineales se refiere.

Surge ahora la duda en torno al tamaño del núcleo atómico pues este punto no se ha aclarado lo suficiente. Conforme al Modelo Atómico de Bohr, así como a los refinamientos posteriores, cualquier núcleo atómico se compone de protones y neutrones, así como de otras partículas subatómicas portadoras de la llamada “fuerza nuclear fuerte”. Esta fuerza opera como una especie de “cemento nuclear” para mantener estrechamente unidos entre sí a los protones, evitando que salgan disparados debido al efecto de la repulsión electrostática. El valor internacionalmente aceptado para el radio (raíz cuadrática media de la carga) del protón es: r_P = 0.8775 × 10^–15 metros ^[CODATA]. Empero, el 05 de julio de 2010, un equipo internacional de investigación reportó un valor de 0.84184 × 10^–15, ligeramente inferior ^[NATURE]. Por ahora continúan los trabajos enfocados hacia la revisión profunda de las teorías involucradas para identificar la causa de esta inconsistencia. El neutrón, la otra partícula principal componente del núcleo atómico, posee características muy parecidas al protón en cuanto a tamaño y masa porque podría decirse, coloquialmente, que son “intercambiables”. Los protones son partículas muy estables cuya vida media ha sido estimada en un mínimo de 2.1 × 10²⁹ años y un promedio de 6.6 × 10³³ años; es decir, son prácticamente eternos. En cambio, los neutrones poseen una vida media de 611.0 segundos (10 minutos con 11 segundos) estando libres, afuera del núcleo; son inestables y constantemente se transforman conforme se detalla en las siguientes reacciones nucleares ^[WIK-4]:

Decaimiento beta: conversión de neutrón a protón y electrón con la emisión de un electrón antineutrino:

Decaimiento beta inverso: un protón emite un positrón (antielectrón) y un electrón neutrino para formar un neutrón:

Captura de electrón: unión de un protón y un electrón.

Lo realmente significativo de todo esto es que, aparte de la carga positiva en uno y la neutralidad eléctrica en el otro, los protones y los neutrones son muy parecidos en sus tamaños y masas; siendo ligeramente mayor la masa del neutrón.  Agrupando a los protones y los neutrones en una clasificación única denominada como nucleones, es posible resumir, para los propósitos de esta discusión, que:

En contraste, los electrones son mucho más ligeros y pequeños que los nucleones. El valor aceptado internacionalmente para la masa del electrón es 9.109 382 91 × 10^–31 kilogramos^[CODATA] o sea unas 1836 veces más ligero que un protón. Su tamaño sigue siendo objeto de polémica pues hay quienes afirman que se trata de una partícula puntual. Diversos experimentos han apuntado a una magnitud del orden de 10^–22 metros como una cota superior para su radio y la longitud de Planck (l_P = 1.616 199 × 10^-35 metros) como cota inferior. Es decir, en lo que a este tema se refiere, no obstante su enorme trascendencia, los electrones “ni pintan”.

La figura inmediata anterior facilita la visualización de los tamaños relativos. En este caso particular se detalla el posible aspecto de un átomo de helio, cuyo núcleo contiene dos protones y dos neutrones. Los dos electrones orbitales forman una especie de “nube probabilística” que envuelve al núcleo cien mil veces más pequeño. Para fines de ilustración, analicemos el caso específico del átomo de hidrógeno, conformado por un núcleo de un solo protón y un único electrón orbital. La importancia de este elemento reside en el hecho que, además de ser el más sencillo en la naturaleza, en términos de volumen (o número de átomos) representa el 90.9964% de la materia total del universo ^[WIK-5]. Ya fue estipulado que el radio de un átomo de hidrógeno equivale al Radio de Bohr, 52.9 picometros aproximadamente, mientras que su núcleo con un solo protón tiene el radio de un nucleón con 0.88 femtometros. Así mismo, la masa de un átomo de hidrógeno es prácticamente igual a la de su protón – 1.67 × 10^–27 kilogramos – toda vez que la contribución del electrón orbital puede ser despreciada. Para los efectos de comprobación de la hipótesis inicial – estamos llenos de vacío – resulta necesario trabajar con el volumen. Para ello se hace la suposición en el sentido que tanto el átomo de hidrógeno como su núcleo son esféricos. Con base en la ecuación para el volumen de una esfera en términos de su radio:

Se tiene que la razón de volúmenes de átomo a núcleo se relaciona con el cubo de la razón de los radios. Por tanto, si:

Resulta una razón de volúmenes igual a:

Las implicaciones detrás de las cantidades recién calculadas son espeluznantes. Veamos: Si se empacan sólidamente átomos de hidrógeno al grado de solidificarlo y tornarlo metálico, tal como sucede en las capas interiores de la atmósfera de Júpiter, cada metro cúbico contiene casi 2.7 toneladas del elemento. Para comparación, basta considerar que un metro cúbico de agua agrupa una tonelada (1000 kilogramos) de masa.

La ligereza del hidrógeno en su forma usual, tal que permite elevar globos rellenos con este gas (muy peligroso, por cierto; es más seguro el helio), se debe a que, en su manifestación gaseosa bajo las condiciones estándar del medio ambiente terrestre, los átomos de hidrógeno se agrupan en moléculas diatómicas que se mantienen muy separadas entre ellas, con mucho espacio libre (vacio) intermedio.

Empero, cabe señalar que en el volumen existente entre el electrón orbital del hidrógeno y su núcleo lo único que existe es un vacío perfecto. Por esto, aunque los átomos de este elemento se encuentren muy sólidamente empacados, la realidad es que el volumen está ocupado por núcleos atómicos muy dispersos rodeados del más absoluto vacío. Las fuerzas electrostáticas de repulsión entre las capas electrónicas orbitales de los átomos contiguos es lo que los mantiene separados el uno del otro.

Ahora bien, aunque las condiciones ambientales a cierta profundidad dentro de la atmósfera joviana pudieran parecer extremas (miles de atmósferas de presión y miles de kelvin de temperatura), en realidad se trata de algo muy leve si se le compara con lo que sucede en el interior de una supernova o una estrella neutrónica. Los estudiosos de la astrofísica estelar saben muy bien que en los estertores finales de las estrellas muy masivas sobreviene un evento cataclísmico que se manifiesta por ondas de choque tan intensas que literalmente empujan a los electrones orbitales de los átomos para terminar fusionándose con los protones de los núcleos y formar neutrones (captura de electrón). Nace un nuevo elemento conocido como neutronium.

Conforme a los cálculos previos, este neutronium contiene una masa de 5.850 × 10¹⁷ kilogramos por cada metro cúbico. Si este número no nos dice nada, podríamos expresarlo como 5.850 × 10⁸ toneladas por centímetro cúbico; una cucharadita pequeña de neutronium equivale a 585 millones de toneladas de material.

Si se repite el ejercicio numérico con otros elementos cuyo núcleo es más complejo (aquel oro de Rutherford, por ejemplo), llegaríamos a cifras igualmente sorprendentes e increíbles dentro del rango desde 2 × 10¹⁷ hasta 5 × 10¹⁷ kilogramos por metro cúbico. En conclusión, el elemento más abundante en nuestros cuerpos, así como en todos los objetos a nuestro alrededor, es el vacío. ¡Vaya sorpresas que nos dan la materia y el universo que la contiene!

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Allá, por el año de 1957, Walt Disney, en conjunto con el doctor en física nuclear Heinz Haber elaboraron un libro de divulgación dirigido a los adolescentes con el objeto de informarlos en torno a los beneficios y los riesgos de la energía atómica: Our Friend the Atom ^[HABER]. En el capítulo referente al modelo atómico recurren a un ejemplo impactante con la idea de ilustrar la estructura de la materia:

Si fuera posible extraer absolutamente todo el vacío que separa a los electrones orbitales de sus núcleos pariente, la contracción resultante de volumen permitiría comprimir el equivalente a 500 mil portaviones lo suficiente como para caber empacados dentro del mismo espacio que ocupa una pelota de beisbol. Pero dicho objeto sería una cosa horrible; imposible de manejar. La atracción gravitacional tan intensa sobre un objeto tan pequeño haría que éste cortara como mantequilla a través de las capas de suelo y roca hasta ir a parar al centro mismo de la Tierra.

[WIK-1]: Rutherford Scattering (18 septiembre 2011; 16:57 UTC). http://en.wikipedia.org/wiki/Rutherford_scattering

[WIK-2]: Nuclear size (06 mayo 2011; 18:09 UTC). http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_size

[CODATA]: Fundamental Physical Constants – Extensive Listing, 2010 values (02 junio 2011). http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Category?views=pdf&All+values.x=70&All+values.y=7

[WIK-3]: Atomic radius (29 agosto 2011; 06:33 UTC). http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_radius

[CODATA]: Fundamental Physical Constants – Extensive Listing, 2010 values (02 junio 2011). Op cit.

[NATURE]: Pohl, R. et al (08 julio 2010). The Size of the Proton. Nature, vol. 466, págs.. 213 a 217. UK: McMillan Publishers Limited.

[WIK-4]: Neutron (27 septiembre 2011; 05:53 UTC). http://en.wikipedia.org/wiki/Neutron

[CODATA]: Fundamental Physical Constants – Extensive Listing, 2010 values (02 junio 2011). Op cit.

[WIK-5]: Abundance of the chemical elements (21 septiembre 2011; 15:08 UTC). http://en.wikipedia.org/wiki/Abundance_of_the_chemical_elements

[HABER]: Haber, H. (1957). Our Friend the Atom. USA: Walt Disney Productions / Simon & Shuster.

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