Mensaje del Director

Mtro. Guillermo Híjar Fernández

Estimados alumnos:

¡Enhorabuena!

Salió el número cero de la revista de la Facultad de Ingeniería: una revista escrita por estudiantes para los estudiantes.
Felicito a la Dra. María Elena Sánchez por su estupenda iniciativa y agradezco al Ing. Michael R. Baur por su generoso patrocinio. Ellos hicieron realidad este valioso instrumento de difusión y educación de nuestra querida Facultad.
El contenido, escrito por destacados alumnos y profesores de Ingeniería, invita a leer la revista de cabo a rabo, por interesante y ameno.
Diego Salas, Juan Pablo Cárdenas y Braulio Centeno, de tercero y segundo semestres forman parte del comité editorial y la lista de contribuyentes es demasiado larga como para darle cabida aquí. No obstante, confío que la lista aumente mucho más y que ustedes, apreciados alumnos, sean cada día más activos con la pluma (o la computadora). Invito a todos a seguir enriqueciendo su revista.

Ing. Guillermo Híjar
Octubre, 2012.

INICIO

Liderazgo Académico Internacional

Liderazgo en Valores Humanos

Dr. Enrique Antoniano

Por lo visto, el problema del hoyo en la esfera despertó mayor interés entre los lectores, a juzgar por la mayor actividad. Quizá porque esta mas pegado a la ingeniería. Agradezco las acertadas e ingeniosas respuestas de los Ingenieros Rodrigo Fonseca, José Leviaguirre y la audaz respuesta del Ingeniero José Antonio Bravo Lara (gen 89-93), quién además nos recuerda la existencia del excelente Manual de fórmulas técnicas de Kurt Gieck.

Un rapidín.

En esta ocasión empezaré un problemita que nos plantea el Dr. Gabriel Velasco. Hay que contestarlo en 5 minutos, sin escribir y cronómetro en mano. Dice así:

“Los chocolates en una tienda cuestan 1 Rupia cada uno, pero además puedes intercambiar 3 envolturas por otro chocolate. Si tienes 15 Rupias, ¿cuántos chocolates en total puedes adquirir?”

Reportar respuesta y tiempo. … Y ahora uno no tan rápido.

El número de la placa.

Cuando paseaban por la ciudad tres estudiantes de ingeniería observaron que el conductor de un auto infringió el reglamento de tránsito.

Ninguno recordaba el número (de cuatro cifras), pero como los tres eran ingenieros, cada uno advirtió algún detalle acerca del número.
Uno se acordó que las dos primeras cifras eran iguales y enseguida otro advirtió que también las dos últimas eran iguales. El tercer ingeniero que era el mejor calculista de los tres les dijo que él había factorizado el número y se recordaba que era un cuadrado perfecto.

Agradeceré sus respuestas a: enrique.antoniano@anahuac.mx

Mtro. Jerry N.Reider

La velocidad terminal de última hora

Dicen que si brincas te mueres y si saltas te matas.

Felix Baumgartner saltando desde 39 045 metros en la Misión "Red Bull Stratos al borde del espacio",
14 de octubre de 2012; 12:08 MDT.

De cara hacia el vacío, presenciando un imponente espectáculo que casi ningún humano ha visto: Cómo luce nuestro planeta desde 39 kilómetros de altura.  El horizonte dista a 706 km.

El domingo 14 de octubre, justo en el aniversario número 65 del primer vuelo supersónico [X-1], la misión "Red Bull Stratos al borde del espacio" culminó exitosamente con el austriaco Felix Baumgartner saltando desde una cápsula suspendida de un globo de helio desde una altura ligeramente superior a los 39 kilómetros sobre el poblado de Roswell, Nuevo México, en los Estados Unidos de Norteamérica [RED].

Con este monumental logro fueron superadas tres marcas que habían permanecido como intocables desde el 16 de agosto de 1960, fecha cuando el entonces capitán Joseph Kittinger efectuó un salto similar desde una góndola abierta, sostenida por un globo similar, a 31.333 kilómetros de altura.  Así mismo, se consiguió establecer otra marca adicional que será muy difícil superar:

Esta historia se remonta a más de cincuenta años atrás cuando la Fuerza Aérea de los Estados Unidos de Norteamérica comenzó a analizar el problema de rescate a gran altitud.  En adición a los ya inminentes vuelos espaciales tripulados, las capacidades máximas de velocidad y altitud propias de los aviones supersónicos avanzados de aquellas épocas imponían la urgente necesidad para desarrollar los sistemas de escape y salvamento para los pilotos quienes se vieran involucrados en situaciones de contingencia grave.

[X-1]: El 14 de octubre de 1947 sobre la base Muroc (hoy Edwards) de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos de Norteamérica en el desierto californiano, el Coronel Charles Chuck Yeager realizó el primer vuelo supersónico de la historia a bordo del avión cohete experimental Bell X-1.

[RED]:         Red Bull Content Pool, Red Bull Newsroom (16 / octubre / 2012). https://www.redbullcontentpool.com/content/news/products/red_bull_stratos_mission_preliminary_statistics;jsessionid=A31727A05A116519C2FA1CB6B8210812

Bajo tales circunstancias, tanto los científicos como los diseñadores y planificadores se hacían la pregunta:

"¿Qué le sucedería a una persona quien, de pronto, tuviera que abandonar su nave viéndose expuesta al medio ambiente a una altura de decenas de kilómetros sobre la superficie terrestre?"

A este efecto debe señalarse que, con los lanzamientos de cohetes con sondas para el estudio de la atmósfera superior, llevadas a cabo a partir de fines de la década de 1940 - 1950 hasta el Año Geofísico Internacional en 1957 y 1958, ya se disponía de un conocimiento razonable en lo concerniente a las características ambientales propias de este medio.  Por ello se sabía perfectamente que un ser humano no sobreviviría más allá de unos pocos segundos al quedar sujeto al rigor de una presión atmosférica muy por debajo de la tolerable, así como de temperaturas muy bajas pero radiación muy intensa.  Por lo anterior, se estableció como requisito indispensable que todas estas tripulaciones siempre estuvieran ataviadas con trajes presurizados especiales.

Pero aún quedaba una interrogante por resolver y para la cual no se contaba con información alguna:

La casi nula resistencia del aire a tales alturas implica la poca utilidad de cualquier tipo de paracaídas – sin densidad de aire no existe el arrastre aerodinámico.  Lo anterior, aunado a la urgente necesidad de asegurar la disminución de la altitud con mucha rapidez para alcanzar las capas inferiores de la atmósfera lo más pronto posible, obligaba a un régimen de caída libre durante algunos minutos.

Capitán Joseph Kittinger, 31 333 metros
16 / agosto / 1960

Ahora bien, atendiendo a la expresión matemática de la velocidad terminal desarrollada en la edición inmediata anterior de esta serie ¡CHECA ESTO!

Se deduce que, para las condiciones de densidad de aire muy pequeña, típicas de las altitudes extremas, esta cifra podría adquirir magnitudes tales como para alcanzar el régimen supersónico; nuestro piloto estaría rompiendo la barrera del sonido con su cuerpo – únicamente protegido con un traje presurizado.  Por tanto:

"¿Qué le sucedería a un humano al viajar a velocidades supersónicas a través de un medio enrarecido, protegido tan solo con un traje presurizado?"

Con el ánimo de encontrar respuestas a estas interrogantes fue que se lanzó el proyecto Excelsior, consistente en efectuar saltos desde globos de tipo meteorológico con helio que previamente hubieren ascendido a altitudes mayores a los veinte kilómetros; ya muy adentro de la estratosfera.
Aún cuando abundaron las predicciones con un tono fatalista, las experiencias llevadas a cabo demostraron que no era tal el caso.  Empero, revelaron la existencia de un peligro de naturaleza muy distinta y que nadie imaginaba:

Debido a la ausencia de un efecto estabilizador, propio del arrastre aerodinámico – por ejemplo, lo que hace viajar a una flecha en línea recta –, cualquier objeto (sea un humano o un avión, para el caso), puede entrar en un régimen de giros aleatorios y descontrolados.  Tras aquel vuelo supersónico de Yeager en el Bell X-1 de 1947, varias de las pruebas en pos de mayores velocidades terminaron trágicamente cuando la nave, volando muy rápidamente dentro de capas de aire enrarecido, incurría en lo que se denomina como "giros planos" (ausencia de banqueo).  La consiguiente desorientación y pérdida de control daba lugar a una caída en barrena concluyendo con la destrucción del avión y la muerte del piloto.

La solución propuesta para evitar que este inconveniente pudiera afectar una maniobra de rescate consistió en añadir un pequeño paracaídas piloto, adicionalmente al principal, con la idea de proporcionar un pequeño arrastre aerodinámico para cancelar la tendencia al giro incontrolado.  Empero, era necesario realizar pruebas y fue precisamente para ello que se destinó el proyecto Excelsior con el capitán Joseph Kittinger como protagonista.

La primera prueba, el 16 de noviembre de 1959, casi termina en tragedia.  Habiendo saltando desde una altura de 23 287 metros, el paracaídas piloto se desplegó demasiado pronto, enredándose en el cuello del capitán Kittinger, dando lugar a un régimen de giro a razón de 120 revoluciones por minuto y ocasionando su desvanecimiento.  Providencialmente, salvó su vida al abrirse su paracaídas principal en forma automática una vez hubo descendido a 10 mil pies (3048 metros) de altitud.  No obstante, Kittinger decidió seguir adelante, corrigiendo las fallas para efectuar saltos cada vez mas arriesgados.

La culminación del proyecto Excelsior se dio, precisamente, con aquel salto efectuado el 16 de agosto de 1960.  Habiendo ascendido a una altura de 31 333 metros sobre Nuevo México y permanecer en dicha posición a lo largo de 12 minutos, Kittinger se arrojó al vacío entrando en un régimen de caída libre que se prolongó durante cuatro minutos y 36 segundos para terminar abriendo el paracaídas principal a 17 500 pies (5 334 metros).
De las mediciones y evaluaciones efectuadas, se dedujo que la velocidad máxima alcanzada fue de 988 kilómetros por hora – insuficiente para ser considerado como régimen supersónico – pero resulta notorio el hecho que Kittinger afirmó "no sentir nada; ni el viento silbando ni tampoco agitando su ropa".  Más bien le parecía como flotar en el vacío y solamente las nubes, abajo, que se acercaban con ominosa rapidez le permitieron adquirir conciencia de que realmente estaba cayendo con gran velocidad.

Además de demostrar la factibilidad para maniobras de salto desde altitudes extremas, se destaca la solidez y calidad de los resultados que emanaron de este proyecto ante la premisa que las marcas establecidas permanecieron intocables durante 52 años hasta que entró en escena el proyecto Red Bull Stratos, con Felix Baumgartner como la estrella principal.

El esquema en la página siguiente ilustra una lista detallada de las etapas proyectadas.  En la realidad, todas las expectativas fueron excedidas ampliamente.  Basta señalar que se estimaba un ascenso hasta una altura de 120 mil pies (36 576 metros) siendo que se alcanzaron los 128 100 pies (39 045 metros).  Ahora bien, en cuanto al tema principal de esta edición y que se relaciona con la velocidad terminal, se toman en cuenta las siguientes consideraciones:

Las propiedades del medio ambiente atmosférico a 39 045 metros de altitud sobre una localidad cuya latitud norte es de 33° 18' 39.24" (33.310900° – Roswell, Nuevo México) son como se lista en la página posterior al diagrama de la misión: [LUIZ] [CHET] [WGS] [IGF]

[LUIZ]: Calculate 28 properties of 1976 Standard Atmosphere (2012). http://www.luizmonteiro.com/StdAtm.aspx. Sarasota, FL, USA: Luiz Monteiro LLC.
[CHET]: U.S. Standard Atmosphere 1976. http://www.chet-aero.com/download/US-Std-Atmosphere.pdf. NASA-TM-X-74335. NOAA–S/T 76–1562. N77-16482. National Oceanic and Atmospheric Administration. National Aeronautic and Space Administration. U.S. Air Force
[WGS]: World Geodetic System (WGS) 84 Ellipsoidal Gravity Formula (19 / octubre / 2012). http://en.wikipedia.org/wiki/Earth%27s_gravity#Mathematical Models.
[IGF]: International Gravity Formulæ (23 / octubre / 2012). http://geophysics.ou.edu/solid_earth/notes/potential/igf.htm

Para determinar la velocidad terminal se precisan los datos referentes a la masa m, así como al área de arrastre CDA.  Debido a que esta información no se encuentra disponible se toman las siguientes suposiciones:

Considerando que el sujeto en cuestión es una persona con proporciones y medidas promedio, pero dotado de una constitución atlética (aproximadamente 75 kilogramos), se supone una masa total de 100 kilogramos al añadir las contribuciones propias del traje, el equipo auxiliar, los paracaídas, etc.

El valor del área de arrastre CDA depende en gran medida de la posición y actitud frente al flujo del viento.  Se resuelve esto tomando en cuenta que los paracaidistas expertos pueden lograr velocidades terminales de hasta 290 kilómetros por hora saltando desde alturas de unos 4500 metros.  Despejando el área de arrastre y aplicando los valores numéricos correspondientes, se obtiene una magnitud de 0.35470 metros cuadrados.

Con base en todas las consideraciones previas, la operación final para encontrar la velocidad terminal arroja la fantástica (e incomprensible) cifra de 3 922 kilómetros por hora.  Contrastando contra la marca lograda, igual a 1 342.8 kilómetros por hora, surge la pregunta:

¿Qué falló?

La respuesta es muy simple.  La ecuación para velocidad terminal, tal como se desarrolló en el número inmediato anterior de esta serie parte de la consideración que la disminución de altura es relativamente pequeña (caída desde un edificio, por ejemplo), tal que la densidad del aire y la aceleración gravitatoria pueden ser tomadas como constantes.  Pero en el caso de los saltos monumentales que ahora nos ocupan, esta suposición se aleja notablemente de la realidad.  Lo cierto es que a medida que se cae, tanto la aceleración gravitatoria como la densidad del aire sufren incrementos; ligeramente la primera pero muy notablemente esta última.

Tras 33 segundos de haber saltado, Felix Baumgartner ya estaba cayendo a la velocidad del sonido (1135.85 kilómetros por hora en esas condiciones).  Para entonces, ya hubo recorrido una distancia vertical del orden de los cinco mil metros.  La velocidad máxima de 1342.8 kilómetros por hora tuvo lugar a los 42 segundos de iniciada la caída, cuando su altura ya hubo disminuido en casi ocho mil metros.  Se entiende, pues, que la entrada en capas más densas de la atmósfera trajo consigo un progresivo efecto retardador, de manera que su velocidad terminal comenzó a disminuir gradualmente.  Esto permitió que, habiendo transcurrido cuatro minutos con 17 segundos desde el inicio de su caída y a una altura de 5300 pies (1615 metros) sobre el suelo, Baumgartner hubiera frenado lo suficiente como para desplegar su paracaídas principal sin que el jalón le rompiera la columna vertebral en varios trozos.

Finalizamos con la reflexión en el sentido que fue necesario dejar pasar 52 años para superar las marcas establecidas por Kittinger.  Fueron necesarias enormes dosis de planeación, inversión, coordinación, así como muchos otros factores para lograrlo.  La empresa Red Bull no ha emitido ninguna información referente al costo, mismo que seguramente ascendió a varias decenas de millones de dólares.  Trabajaron durante casi una década compitiendo contra otros contendientes quienes también buscaban la fama y la gloria.  A Baumgartner le tomó un total de nueve minutos y nueve segundos tocar de nuevo el suelo en su viaje desde 39 045 metros.

¿Cuándo se romperá esta marca tan difícil de superar y cómo se logrará?

Hay que seguir brincando, cada vez mejor y desde más arriba, sin el miedo a matarse...

Posgrado - CADIT

Próximas aperturas del Centro de Alta Dirección en Ingeniería y Tecnología (CADIT)

Inicio 7 de enero del 2013
Maestrías:

• Ingeniería Industrial
• Logística
• Inteligencia Analítica
• Tecnologías de Información-Business Intelligence

Especialidades:

• Planeación Estratégica
• Planeación Logística
• Minería de Datos
• Gestión Informática

Diplomados:

• Diplomado en Minería de datos. Inicio Viernes 25 de enero 2013

Presentación del Nuevo Plan de Estudios de la Maestría en Ingeniería de Gestión Empresarial: 13 de Noviembre 2013 a las 19:00 hrs., Salón Ejecutivo “A”, Posgrado.

Informes
ramiro.navarro@anahuac.mx

Teléfono 56 27 02 10 ext. 7161, 7107

Programa de Egresados

¡Únete a nuestra comunidad virtual Generación Anáhuac y pasa la voz!

Página de Facebook: Generación Anáhuac México Norte
Twitter: @egresadoanahuac
LinkedIn (red profesional): grupo Generación Anáhuac México Norte
Club Viadeo (red profesional): club Generación Anáhuac México Norte

Y conoce las actividades del programa y beneficios que tienes como egresado en www.anahuac.mx/egresados