Mensaje del Director

Mtro. Guillermo Hijar Fernández

Estimados Jóvenes:

Les doy la más cordial bienvenida un nuevo año en sus carreras, esperando que sea productivo y provechoso. Los exhorto a que mantengan sus hábitos de estudio y de pensamiento critico en sus cursos y esa avidez por aprender que los caracteriza.

Perseveraremos por darle continuidad a la encomiable labor realizada por el Dr. Enrique Garza en la dirección de nuestra prestigiada Facultad de Ingeniería, en lo particular en lo referente al alto nivel académico que se ha logrado y a los esfuerzos por mantener unos laboratorios de vanguardia, herramientas clave en muestra formación como ingenieros.

Quiero aprovechar para dar cabida en este espacio a un mensaje que el Dr. Garza les hace llegar afectuosamente.

A los alumnos de la Facultad de Ingeniería:

Muy queridos alumnos,

El pasado 31 de julio se cumplieron, para mí, 7 años de haber tomado la dirección de la Facultad.

Esa fecha marco el fin de un ciclo en mi vida profesional, motivo por el cual presenté mi renuncia el pasado 24 de mayo último día de exámenes del semestre anterior.

Fue un privilegio servir como director de la Facultad, pero también me es igualmente importante trabajar en el proyecto, que he anhelado por mucho tiempo y al que me estoy dedicando ahora.

Les deseo mucho éxito, que estudien con ahínco para que se conviertan en los grandes ingenieros que seguramente serán y que tanto necesita nuestra sociedad.

Me llevo muy gratos recuerdos y muchas amistades, y ustedes cuentan con la mía.

Deseándoles lo mejor,

Dr. Enrique F. Garza Escalante

Liderazgo Académico Internacional

Alumno de la Facultad de Ingeniería participa en el concurso Robocup 2010

La Universidad Anáhuac se hace presente en el certamen internacional de robótica celebrado en Singapur.

Roberto Bonilla González, alumno de quinto semestre de la carrera de Ingeniería en Sistemas y Tecnologías de la Información (ISTI) de la Universidad Anáhuac del Norte y profesor del taller de Robótica de la secundaria del colegio Cristóbal Colón, participó, junto con un equipo conformado por alumnos del Taller de Robótica de dicho Colegio, en el concurso internacional Robocup 2010, logrando posicionarse en los lugares 16 y 25 de la clasificación general.Entre los países que participaron se encuentran: Irán, Japón, Australia, China, Alemania, Singapur, Austria, Portugal, Inglaterra, Hungría, Suiza, entre otros. En el certamen realizado del 17 al 25 de junio en el Suntec Singapore International Convention and Exhibition Centre, concursaron 37 equipos, siendo el equipo encabezado por Roberto Bonilla el único participante de nuestro país y junto con Brasil los representantes del continente americano. Entre las otras categorías del Robocup 2010 se encuentran los robots de soccer de la liga humanoides, los robots de rescate real y los robots para uso doméstico.

”Está competencia forma a los concursantes íntegramente puesto que aunque uno se encuentra en ambiente de competencia, el aprendizaje progresivo y la cordialidad entre competidores nunca se pierde lo que propicia un ambiente de sano desarrollo. Nos seguiremos preparando para futuras competencias y a luchar para que la robótica en México siga creciendo con más jóvenes talentos que quieran formar parte del mismo” comentó Roberto al compartir sus experiencias en el evento.

Nacobre ofrece seis becas a alumnos de la Facultad de Ingeniería

La asociación ANIQ A.C. a la cual pertenece Nacobre ofrece la beca a los alumnos dando oportunidad a que desarrollen profesionalmente sus conocimientos.

Los alumnos: Nathalie Leyva, María Del Pilar López y Fausto Carbajal de Ingeniería Industrial y Octavio Peralta, Luis Yoshina y Adolfo Yáñez que estudian Ingeniería Mecatrónica están actualmente trabajando en un proyecto Industrial dentro de Nacobre.
Debido a esta interacción el Director General de Nacobre el Ing. Eckart Meisser, gen ´80 Ingeniería Mecánica, apoyará para dar una beca e incentivar el trabajo de estos alumnos. Dicha beca se ofrece por medio de la ANIQ A.C. y les dará la oportunidad de obtener experiencias dentro de una empresa de alto prestigio y poner en práctica sus conocimientos.
La ANIQ es una asociación que se encarga de promover el desarrollo sustentable y la competitividad global de la industria química en armonía con la comunidad y el medio ambiente.
La oportunidad que da Nacobre al permitir el desarrollo de proyectos por alumnos de la Facultad de es una gran oportunidad al tratarse de una de las corporaciones más importantes de América Latina dedicada a la fabricación, comercialización y distribución de productos de Cobre y sus Aleaciones, Aluminio Laminado y Extruido.

La Coordinación de Mecatrónica realiza las “V Jornadas Mecatrónicas”

Por quinto año consecutivo, el pasado 8 y 9 de septiembre se llevó a cabo en la Facultad de Ingeniería, el ciclo de conferencias en las que los alumnos pudieron conocer más información sobre los distintos ámbitos de la Ingeniería Mecatrónica.

Como una manera de vincular las materias universitarias con la práctica, la Coordinación de Mecatrónica integrada por profesores y alumnos, realiza anualmente las “Jornadas Mecatrónicas”, evento donde se invita a empresas o centros de investigación del país, con el fin de que impartan alguna conferencia o taller a alumnos de la Facultad de Ingeniería.

En esta ocasión y dentro de la quinta edición de las Jornadas, se expusieron temas como la extrusión de PVC y sus aplicaciones en tuberías, esta conferencia fue impartida por el Gerente de planta de la empresa AMANCO, el Ingeniero Enrique Contreras. Otra conferencia de gran nivel, fue la referente a los transformadores eléctricos, que dicto con gran manejo de grupo el M. En C. Jesús Mejía de la empresa VOLTRAN, líder en América Latina en la producción de transformadores eléctricos. Una conferencia que desató gran polémica fue la que impartió el Lic. Guillermo Lira, egresado de la Universidad Anáhuac y Gerente de Mercadotecnia de Toyota, sobre el vehículo híbrido Prius, mismo que fue presentado en exposición a los alumnos, con el fin de que conocieran el innovador sistema de motores y funcionamiento, capaces de rebasar a cualquier vehículo híbrido similar expuesto en el mercado. Finalmente y en conjunto con la Escuela de Actuaría, se presentó el Mtro. Jerry Reider, profesor de la Facultad de Ingeniería, con el interesante tema sobre desastres naturales, que cautivó a la audiencia.

La Facultad de Ingeniería es reacreditada por el CACEI

Las carreras de Ingeniería en Sistemas y Tecnologías de la Información e Ingeniería Industrial renuevan su acreditación del CACEI por un periodo de cinco años.

El Consejo de Acreditación de la Enseñanza de la Ingeniería certifica nuevamente los programas de Ingeniería en Sistemas y Tecnología de la Información (ISTI) e Ingeniería Industrial de la Universidad Anáhuac del Norte.
Fundado en 1994 el Consejo se encarga de identificar los programas o carreras que satisfacen un conjunto de estándares y parámetros que garantizan un alto nivel académico. El CACEI es el único organismo responsable en México de los procesos de acreditación de programas de ingeniería a nivel internacional, así como de los intercambios con otros países relativos a la ciencia y tecnología.

Reto al Intelecto

Dr. Gabriel Velasco Sotomayor

Retos alfaméticos o cripto-aritmética

Los llamados retos alfaméticos (o problemas de criptoaritmética) son acertijos en los que se presenta una operación aritmética (casi siempre una suma) realizada con palabras cuyas letras representan números. Es mucho más difícil inventar o idear un reto alfamético que resolver uno, aunque hay retos que tampoco son nada fáciles de descifrar. Hay tres condiciones que debe tener uno de tales acertijos, a saber:

1. Las palabras usadas deben existir en el idioma empleado (llámese español, inglés, francés u otro).

2. Debe existir solución en la que cada letra representa un dígito y sólo uno. (Los dígitos son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 y 0); además no se permiten ceros a la izquierda.

3. La solución debe ser única. (Esta condición es la más difícil de cumplir).

Aparte del entretenimiento y el placer de resolver un reto alfamético, se cumplen varias funciones didácticas: Primero, nos muestran que el ingenio y el razonamiento lógico son a menudo superiores a la fuerza bruta del método exhaustivo (ensayo y error). La solución de un reto alfamético es usualmente parecida a la labor lógica de un detective (como el legendario Sherlock Holmes) que va infiriendo y encadenando pistas lógicas hasta llegar a una conclusión, siguiendo los métodos de razonamiento de la lógica: demostración por casos o el método indirecto de reducción al absurdo. La segunda función didáctica es que tales retos son ideales para el trabajo colectivo en equipos, en donde se va hallando la solución mediante el esfuerzo conjunto del trabajo en equipo, y la tercera función didáctica es que esos acertijos son ideales para desarrollar la capacidad de observación atenta y estimular el pensamiento deductivo.

El primer reto alfamético apareció en el año de 1924 en la revista Strand Magazine de Londres (la misma revista que publicaba las famosas aventuras de Sherlock Holmes), y su autor fue el conocido matemático H. E. Dudeney. Sin embargo, no se trataba de un reto fácil, sino más bien de dificultad intermedia. La dificultad de un reto alfamético se mide por la cantidad de variables o incógnitas que hay que descubrir. El acertijo de Dudeney se ha hecho muy popular y casi todo mundo lo conoce:

La frase “send more money” significa “manda más dinero”, y se supone que era un mensaje que un joven que estaba de viaje envió a su padre. Se supone que cada letra representa un dígito y sólo uno. Pero hay ocho variables o incógnitas, lo cual lo convierte en un acertijo de grado de dificultad intermedio a difícil.

Como en todo, la práctica y el entrenamiento pueden ayudarnos a ser cada vez más hábiles en la solución de este tipo de acertijos. Por ejemplo, la suma de dos dígitos tiene un máximo valor de 18 (= 9 + 9), y aun cuando lleváramos uno, sería 19, así que jamás se puede llevar más de uno en las sumas. Esto significa que el primer dígito del resultado (es decir la M) tiene que ser igual a 1, ya que S + M (más lo que pudiera llevarse) es menor de 20. Ahora bien, dado que M es uno, entonces S + M no puede ser un número de dos cifras, a menos que S sea 9 (o quizás 8, más 1 que se llevara de la suma de E y O). En cualquier caso (dado que M es 1), S + M es 10 o cuando mucho 11; pero no puede ser 11, ya que entonces la O sería 1, en contradicción a la hipótesis de que cada letra representa un número y sólo uno. Por consiguiente la O es el cero, aparte que ganamos la información de que en la suma de E + O no se llevaba nada, pero en la suma de N + R sí se tuvo que llevar 1, o de lo contrario E más cero sería igual a E y no a N. Luego entonces, N es una unidad mayor que E. Ya estamos a punto de descifrar el enigma, sólo que no sabemos cuáles son esos dos dígitos consecutivos E y N. Descartando los dígitos ya descubiertos, sólo pueden ser 2 y 3, o bien 3 y 4, o bien 4 y 5, etc., hasta 8 y 9. Parecen ser demasiadas posibilidades. Ahora bien, observemos la columna N + R = E, en donde E es el dígito que precede a N. Ello sólo puede ocurrir si R es 9 o bien era 8 y más uno que se llevaba dio 9. pero R no puede ser 9, ya que habíamos quedado que el 9 es la S. Por tanto, la R tiene que ser 8. Antes de seguir adelante, podemos resumir toda la información que hemos descubierto:

Por último, la suma D + E debe dar por lo menos 12 (puesto que el 0 y el 1 ya salieron). Descartando el 9 y el 8 (que también ya salieron), sólo nos quedan dos posibilidades: D y E son 7 y 6 o bien 7 y 5, pero no olvidemos que uno de estos dígitos es E y el siguiente (que no puede ser 9 ni 8) es N. Por tanto, E tiene que ser el 5 y N el 6, lo que implica que D es 7 y ya todo queda resuelto:

Veamos un acertijo de nivel intermedio (grado de dificultad = 3.5), que es bastante más fácil de resolver que el anterior:

Solución: Empecemos por observar que en esta suma, un número de tres cifras (o guarismos) más otro de cuatro cifras da como resultado un número de cinco cifras. ¿Es posible eso? En otras palabras, ¿es posible que un número menor que 1,000 más otro número menor que 10,000 sumen un número de cinco cifras? Sí es posible, pero entonces la suma (ELLAS) debe ser necesariamente un número mayor que 10,000 y menor que 11,000. Por consiguiente E = 1 y además L = 0. Por otra parte, es fácil inferir que la R tiene que ser 9. ¿Por qué? Bueno, si fuese cualquier dígito menor que 9, entonces la palabra ROER sería un número menor que 9000, y al sumarle un número menor que 1000 (SER), el total (ELLAS) sería de sólo cuatro cifras, lo que es imposible . En consecuencia, R = 9, y como 9 + 9 = 18, se sigue que S = 8.

Resumamos toda esta información antes de concluir:

Ahora resulta evidente que A = 3 y que O = 2. La solución está ahora completa:

Desafíos. A continuación se proporcionan varios retos alfaméticos inventados por mí. Son mucho más sencillos que los ejemplos anteriores. ¡Mucho éxito y que te diviertas resolviéndolos!

¡Checa esto!

Mtro. Jerry N.Reider

Peripecias de la aceleración vehicular: Primera parte

¿Echamos unos «arrancones»?

A quienes les agradan los automóviles y le parecen apasionantes, muy probablemente les gustan también las competencias de aceleración conocidas coloquialmente como los arrancones. Se trata carreras muy cortas en las que se comparan entre sí dos automóviles sobre un trayecto recto con longitud de un cuarto de milla (402 metros). Se inicia con los autos parados en una línea de salida esperando a una señal para salir acelerando al máximo y ver cuál llega antes a la meta. Aquellos muy entusiastas de estas justas suelen gastar grandes sumas de dinero en la preparación de sus automóviles para luego perderlas en cuestiones como apuestas, vehículos muy desgastados debido a los esfuerzos a que se ven sometidos en semejantes pruebas y posiblemente hasta en choques.

Aún cuando podrían compilarse listas muy extensas referentes al rendimiento de los modelos deportivos más potentes, éstos resultan ser meros juguetes si se les compara con las máquinas que han sido desarrolladas especialmente para este propósito y que, en esencia, son auténticos monstruos. Nos referimos a los llamados dragsters pertenecientes a la categoría Top Fuel, según la clasificación emitida por la NHRA (National Hot-Rod Association), asociación originaria de los Estados Unidos de Norteamérica encargada de la normatividad en este tipo de actividades.

Uno de estos vehículos se construye con base en un bastidor tubular de acero al cromo-molibdeno y fibra de carbono, especialmente diseñado para combinar las características de ligereza con resistencia. Sobre dicha estructura, se monta centralmente un motor V-8, modificado ex profeso con multitud de adaptaciones. Atendiendo a las reglas de la NHRA, es común partir de un bloque tipo Chrysler Hemi con desplazamiento original de 426 pulgadas cúbicas (6981 centímetros cúbicos). Para mayor robustez, se emplea un bloque de aluminio de alta resistencia sin canales de enfriamiento pues, al fin y al cabo, la refrigeración no es importante cuando la operación de la máquina a plena potencia sólo se prolongará cuando mucho medio minuto. Posteriormente, mediante un proceso de maquinado se incrementa el diámetro de los cilindros de manera que, considerando también la carrera de los pistones, queda un desplazamiento de 500 pulgadas cúbicas (8194 centímetros cúbicos).

Un Top Fuel Dragster completo, terminado y listo para competir mide aproximadamente siete y medio metros de longitud, pesa un poco más de una tonelada y cuesta quizá medio millón de dólares estadounidenses.

Operando con una mezcla combustible conformada por 90% de nitrometano y 10% de metanol, en lugar de gasolina común, así como con un supercargador mecánicamente acoplado al cigüeñal, se dispone de un verdadero engendro capaz de entregar una potencia del orden de los 8000 caballos de fuerza pero limitado exclusivamente a los pocos segundos que dura la competencia. Estas máquinas terminan por destruirse, quedando inservibles, si se mantiene el régimen de plena potencia más allá del medio minuto. También representan un riesgo de explosión matando ó hiriendo gravemente tanto a los mecánicos y asistentes técnicos como a aquellos curiosos ubicados en la proximidad.

Como comparación, se cita el caso del Bugatti Veyron Super Sport, el automóvil más potente que puede comprarse para uso común en la calle. No obstante sus 1184 caballos de fuerza, costo de casi dos y medio millones de dólares estadounidenses (USD$2 497 160.00 y dan cambio) y haber sido cronometrado oficialmente en el arranque de 0 a 100 kilómetros por hora en 2.46 segundos, además de los 431.072 kilómetros por hora de velocidad máxima, se queda “chiquito”.

La imagen anexa permite apreciar el aspecto que brinda una máquina como la previamente descrita

Interesa ahora conocer qué puede lograrse con uno de estos cochecitos. A continuación se presenta una lista de las “monerías”, por demás asombrosas, de que son capaces:

• Pueden completar el recorrido de 402 metros en menos de cinco segundos, terminando a velocidades superiores a los 500 kilómetros por hora. A la fecha de julio 2009, el record mundial se encuentra en poder del piloto Tony Schumacher con un desempeño de 4.428 segundos y una velocidad terminal de 540.98 kilómetros por hora. En comparación, el Bugatti Veyron Super Sport hace lo mismo en 10.2 segundos terminando a 230 kilómetros por hora.
• Otro dato de interés se relaciona con el lapso de tiempo requerido para alcanzar la marca de los 100 kilómetros por hora. Suele considerarse a un automóvil como súper-deportivo cuando posee la capacidad de efectuar tal maniobra en menos de 5.0 segundos. Ya fue señalado el record de 2.46 segundos para el Bugatti en esta prueba. Un Top Fuel Dragster hace lo mismo en 0.84 segundos.
• Se dice que estos dragsters son capaces de lograr la mayor aceleración posible de entre todas las máquinas hasta ahora desarrolladas por la tecnología humana. Dentro del rango de tiempos, velocidades y distancias sobre las cuales operan, pueden vencer tanto al Transbordador Espacial como a un avión caza supersónico lanzado con el auxilio de una catapulta desde la cubierta de un portaaviones.
  
• Un hecho asombroso frecuentemente citado por los conocedores se refiere a lo siguiente: Si al momento del arranque desde cero, otro auto de carreras – digamos un Chevrolet Corvette Z06 con turbocargador doble de 140 mil dólares – cruza la línea de salida viajando a una velocidad constante de 320 kilómetros por hora (200 millas por hora) a lo largo de un segundo carril paralelo, de todas formas perderá la competencia porque a la mitad del trayecto – doscientos metros – será irremediablemente rebasado por un monstruo aullante.
  
• Una vez terminada la competencia, con el vehículo viajando a más de 500 kilómetros por hora, el frenado es un tema importante. Para ello, se dota a estos vehículos de sistemas gemelos redundantes de paracaídas por si acaso falla uno de ellos. Es de llamar la atención que estos dragsters puedan acelerar de cero a velocidad máxima para después regresar a cero en aproximadamente 20 segundos.





• Estos esfuerzos tan violentos de arranque y frenado someten al piloto a aceleraciones extremas, entre cinco y seis veces la aceleración de la gravedad terrestre, tanto hacia atrás al inicio como hacia el frente al final. Al instante de salida la aceleración equivale a ocho veces la gravedad. El piloto literalmente siente como si sus globos oculares se le salieran por el occipital. Tales condiciones exigen que quienes manejen estas máquinas se encuentren en perfectas condiciones de salud e imponen el empleo de sistemas muy elaborados de seguridad, impactando muy significativamente en el costo.
• Particularmente, la desaceleración en el frenado suele ser muy dañina para los seres humanos. Han sido numerosos los casos de pilotos muy experimentados quienes, en la cúspide de su carrera, se han visto obligados a retirarse definitivamente de estas actividades debido al desprendimiento de retinas y ruptura de vasos sanguíneos cerebrales. Un piloto quien no se halle suficientemente bien amarrado a su asiento con cinturones de seguridad muy especializados, anclados a varios puntos, y vestido con un traje especial puede también sufrir fractura de costillas y estallamiento de vísceras.
• Debido a su composición química, la molécula de nitrometano aporta oxígeno adicional a la combustión. Por tal motivo, la mezcla estequiométrica de aire-combustible es de 1.7 a 1, comparado con la cifra 14.6 a 1 de la mezcla aire-gasolina. Como la operación con una mezcla rica en combustible lleva a una mayor generación de potencia, el consumo de nitrometano durante los pocos segundos de la prueba rebasa los cien litros a un costo de $62.00 por cada litro.
• Resulta muy riesgoso operar a estos motores con una mezcla pobre de combustible. De llegar a fallar la ignición de un cilindro, la acumulación de nitrometano “crudo” podría explotar haciendo pedazos al motor y a todo lo demás que se encuentre alrededor.
• Se garantiza el encendido correcto de cada cilindro con un sistema dual de bujías y magnetos. A cada bujía le son suministrados 44 amperes – tanto como una pequeña planta de soldadura. Al terminar la carrera las bujías quedan inservibles.
• Cada cilindro en uno de estos motores permite obtener más potencia que un motor completo de los empleados para las competencias de la categoría NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing, Inc.) y algo así como lo que se obtiene de los 16 cilindros de un Bugatti Veyron Super Sport. En su interior, el frente de combustión alcanza temperaturas del orden de los 3900 grados Celsius y las válvulas de escape se calientan a 750 grados Celsius por lo que brillan al rojo vivo.
• Obviamente se requiere mucho aire para sustentar tanta potencia con tanto combustible. El supercargador montado encima del motor consiste esencialmente en un compresor de lóbulos tipo Rootes (ó Roots) acoplado mecánicamente al cigüeñal. Su objetivo es mover un flujo del orden de 1.64 metros cúbicos por segundo (casi 100 metros cúbicos por minuto) desarrollando una presión de 5.0 atmósferas, tal que la mezcla aire-combustible suministrada a los cilindros adquiere una consistencia semi-sólida previo a su ignición. Dado que su operación a diez mil revoluciones por minuto demanda 900 caballos de fuerza, apenas alcanzaría el motor del Bugatti para moverlo.
• Siendo que estos supercargadores tienen la mala costumbre de estallar sin previo aviso cuando se les somete a un servicio tan estricto, se acostumbra encerrarlos dentro de una envoltura especial a prueba de balas.
• Para el escape de los gases quemados se dispone un tubo largo por cada cilindro en forma de cuerno que descarga hacia arriba y le brindan un aspecto muy peculiar a estas máquinas. La ausencia de mofles ó cualquier otro equipo para atenuar el ruido ocasiona que estos motores desarrollen intensidades sonoras de 120 decibeles cuando operan a régimen pleno. Para evitar daño auditivo permanente, absolutamente todos – piloto, mecánicos, técnicos, así como los miles de espectadores – están obligados a usar orejeras ó tapones para los oídos.
• Previo al inicio de la carrera, con el motor operando en régimen mínimo, los gases quemados salen a la atmósfera a una temperatura de 260 grados Celsius – suficiente para fundir soldadura de plomo - estaño. Pero, durante el trabajo a potencia plena, estos gases alcanzan casi los mil grados. Siendo que el nitrometano quema con una flama de color amarillo brillante muy característica, las carreras nocturnas ofrecen un espectáculo realmente dantesco con los mecheros brotando como antorchas por los tubos de escape.
• Durante un arrancón, el embrague (ó clutch) se calienta también hasta los mil grados. Y como se requiere ejercer una presión de 65 kilogramos con el pie para operarlo, el piloto tiene a su cargo un trabajo muy rudo.
• Evidentemente, los costos asociados con esta actividad son inmensos. Tras una carrera de escasos cinco segundos, el motor debe ser completamente desarmado para inspeccionarlo, cambiar las piezas dañadas ó gastadas y armado de nuevo para la próxima corrida. Suponiendo que todo el equipo de mecánicos y demás personal técnico no cobre por sus servicios, una prueba completa, incluyendo precalentamiento de la máquina, quema inicial de llantas, el arrancón propiamente, el remolque del carro de regreso hacia el taller y demás cuestiones termina costando USD$1000 dólares por segundo. Y es barato porque un equipo humano de expertos puede cobrar cientos de miles de dólares a cambio de su experiencia.

En la próxima entrega nos ocuparemos tanto de analizar matemáticamente estas cuestiones, así como a presentar los datos relativos al rendimiento de vehículos más normalitos como los que las personas comunes y corrientes podemos usar a diario para transportarnos. Continuará...

Programa de Egresados

Te invitamos a registrarte en las próximas actividades del Programa de Egresados. Este mes tendremos Clínicas de Golf para principiantes y avanzados impartidas en el Sports World Santa Fe.
Estas actividades no tienen costo para los egresados pero debes registrarte previamente para reservar tu lugar. Visítanos en http://www.anahuac.mx/egresados